Николай Краевский родился 17 сентября 1905 г. в Смоленской губернии в семье врача.

Во время Великой Отечественной войны 1941-1945 гг. Николай Александрович, начиная с 23 июля 1941 г. и до самого ее окончания, прошел все этапы службы от ординатора госпиталя до патологоанатома фронта и главного патологоанатома, начальника Центральной патологоанатомической лаборатории Главного санитарного управления Советской Армии. Он закончил войну в Берлине в мае 1945 г. и участвовал в работе специальной комиссии по идентификации трупов главных военных преступников – Гитлера, Геббельса и Кребса.

В годы войны Николай Александрович изучал вопросы анатомии при ранениях груди, бедра, трансфузионных осложнениях, вторичных кровотечениях у раненых, а также проблему «смертельной травмы». Николай Краевский одним из первых ввел метод вскрытия убитых прямо на поле боя с установлением непосредственной причины смерти и тем самым способствовал разработке приемов устранения ранних смертельных осложнений.

После войны Николай Александрович, оставаясь в должности главного патологоанатома Советской Армии, вместе со своими сподвижниками обобщил работу фронтовых патологов в одном из томов многотомного издания «Опыт советской медицины в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.».

В 1953 году в составе группы проводил вскрытие тела Иосифа Сталина.

В связи с созданием ядерного оружия и атомной промышленности в нашей стране в 1950 г. Николай Краевский был привлечен к проведению медико-биологических исследований и возглавил изучение патологии лучевой травмы и лучевой болезни. В 1949 г. в качестве главного патологоанатома Советской Армии Николай Краевский присутствовал на полигоне при первом испытании советской атомной бомбы.

В 1953 году — был избран членом-корреспондентом, а в 1960 году — академиком АМН СССР.

В 1963 г. Николай Краевский в составе группы ученых и специалистов за работы в области изучения лучевой патологии был удостоен Ленинской премии по науке и технике.

В 1962 г. Николай Александрович по приглашению Николай Николаевича Блохина переходит в Институт экспериментальной и клинической онкологии, где создает крупный отдел патологической анатомии опухолей человека.

Под руководством Краевского авторский коллектив подготовил первое отечественное «Руководство по патологоанатомической диагностике опухолей человека», которое вышло из печати в 1971 году, за 20 лет выдержало 4 издания и стало настольной книгой патологов страны.

Автор более 170 научных работ, в том числе 8-ми монографий, посвященных гематологии, патологии боевой травмы, радиационной патологии, экспериментальной онкологии и клинической онкоморфологии.

Под руководством Николая Александровича защищено около 60 диссертаций, в том числе 27 докторских.

Николай Краевский руководил патологоанатомической службой Онкоцентра 34 года, вплоть до своей кончины в 1985 году.

Награжден орденами Ленина, Отечественной войны I степени, Красной Звезды, «Знаком Почета» и медалями.