Рябов Андрей Борисович родился 8 марта 1972 года в г. Москве. В 1995 году закончил Московскую Медицинскую Академию им. И.М. Сеченова по специальности «лечебное дело». С 1995 по 1996 гг. прошел клиническую интернатуру по специальности «хирургия» в ММА им. И.М. Сеченова. В 1998 году закончил клиническую ординатуру по специальности «сердечно-сосудистая хирургия», которую прошел на кафедре сердечно-сосудистой хирургии N 1 ФППО ММА им. И.М. Сеченова на базе НЦХ РАМН. Последующие три года работал в качестве врача-хирурга в ГКБ N 67 г. Москвы.

С 1 октября 2001 был зачислен в очную академическую аспирантуру в хирургическое отделение торако-абдоминальной онкологии НИИ КО РОНЦ им. Н.Н. Блохина РАМН по специальности «онкология». В период обучения была утверждена и представлена в Ученый совет Центра диссертация на соискание ученой степени кандидата медицинских наук на тему: «Оптимизированный абдомино-медиастинальный доступ в хирургии рака желудка с переходом на пищевод». Рябов А.Б. отчислен из аспирантуры РОНЦ с 31 мая 2004 года в связи досрочным выполнением плана обучения.

С 1 июня 2004 года зачислен в штат хирургического отделения торако-абдоминальной онкологии НИИ КО РОНЦ им. Н.Н. Блохина РАМН на ставку научного сотрудника.

22 ноября 2006 был избран на должность старшего научного сотрудника хирургического отделения абдоминальной онкологии торако-абдоминального отдела.

На конкурсной основе 23 октября 2008 года избран на должность заведующего отделением хирургическим N 2 (опухолей торако-абдоминальной локализации) НИИ детской онкологии и гематологии РОНЦ им. Н.Н. Блохина РАМН.